Задание №2720.
Определение истинности составного высказывания. ОГЭ по информатике

Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание:

НЕ (x < 6) ИЛИ (x < 5).

Пояснение:
Заметим, что при x ≥ 6 высказывание, приведенное в задании, всегда будет истинным, так как истинным будет высказывание НЕ (x < 6).

Подставим вместо x число 5. Тогда получим:

НЕ (5 < 6) ИЛИ (5 < 5).
Высказывание (5 < 6) — истинное. Следовательно, высказывание НЕ (5 < 6) — ложное, так как инверсия меняет значение исходного высказывания на противоположное, то есть в нашем случае исходное истинное высказывание становится ложным.

Высказывание (5 < 5) — ложное.

Следовательно, высказывание
НЕ (5 < 6) ИЛИ (5 < 5)
является ложным, так как при дизъюнкции (ИЛИ) новое высказывание является ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.

Таким образом, 5 — наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание.

Основными логическими операциями над высказываниями являются конъюнкция (И), дизъюнкция (ИЛИ) и инверсия (НЕ).

Конъюнкция (И) — логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

Для записи конъюнкции используются знаки: И, ∧, ·, &. Например: А И В, А ∧ В, А · В, А & В.

Дизъюнкция (ИЛИ) — логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.

Для записи конъюнкции используются знаки: ИЛИ, ∨, |, +. Например: А ИЛИ В, А ∨ В, А | В, А + В.

Инверсия (НЕ) — логическая операция, ставящая в соответствие высказыванию новое высказывание, значение которого противоположно исходному.

Для записи инверсии используются знаки: НЕ, ¬, ‾. Например: НЕ А, ¬ А.

Логические операции имеют следующий приоритет:

1) инверсия;
2) конъюнкция;
3) дизъюнкция.

Изменить порядок выполнения операций можно с помощью расстановки скобок.

Показать ответ
5

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями