Задание №2721.
Определение истинности составного высказывания. ОГЭ по информатике

Напишите количество натуральных чисел, для которых истинно высказывание:

НЕ (Число > 13) И НЕ (Число чётное).

Пояснение:
Подставим в приведенное в задании высказывание число 1. Тогда получим:

НЕ (1 > 13) И НЕ (1 — чётное).
Высказывание (1 > 13) — ложное. Следовательно, высказывание НЕ (1 > 13) — истинное, так как инверсия меняет значение исходного высказывания на противоположное, то есть в нашем случае исходное ложное высказывание становится истинным.

Высказывание (1 — чётное) — ложное. Следовательно, высказывание НЕ (1 — чётное) — истинное, так как инверсия меняет значение исходного высказывания на противоположное.

Поэтому высказывание
НЕ (1 > 13) И НЕ (1 — чётное)
является истинным.

Подставим в приведенное в задании высказывание число 2. Тогда получим:

НЕ (2 > 13) И НЕ (2 — чётное).
Высказывание (2 > 13) — ложное. Следовательно, высказывание НЕ (2 > 13) — истинное, так как инверсия меняет значение исходного высказывания на противоположное, то есть в нашем случае исходное ложное высказывание становится истинным.

Высказывание (2 — чётное) — истинное. Следовательно, высказывание НЕ (2 — чётное) — ложное, так как инверсия меняет значение исходного высказывания на противоположное.

Поэтому высказывание
НЕ (2 > 13) И НЕ (2 — чётное)
является ложным, так как при конъюнкции (И) высказывание является истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

Продолжая подставлять натуральные числа в исходное высказывание, мы придем к выводу, что при нечетных натуральных числах 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 исходное высказывание будет истинным, а в остальных случаях — ложным.

Таким образом, существует 7 натуральных чисел, для которых истинно высказывание:

НЕ (Число > 13) И НЕ (Число чётное).
Основными логическими операциями над высказываниями являются конъюнкция (И), дизъюнкция (ИЛИ) и инверсия (НЕ).

Конъюнкция (И) — логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

Для записи конъюнкции используются знаки: И, ∧, ·, &. Например: А И В, А ∧ В, А · В, А & В.

Дизъюнкция (ИЛИ) — логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.

Для записи конъюнкции используются знаки: ИЛИ, ∨, |, +. Например: А ИЛИ В, А ∨ В, А | В, А + В.

Инверсия (НЕ) — логическая операция, ставящая в соответствие высказыванию новое высказывание, значение которого противоположно исходному.

Для записи инверсии используются знаки: НЕ, ¬, ‾. Например: НЕ А, ¬ А.

Логические операции имеют следующий приоритет:

1) инверсия;
2) конъюнкция;
3) дизъюнкция.

Изменить порядок выполнения операций можно с помощью расстановки скобок.

Показать ответ
7

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями