Задание №2727.
Определение истинности составного высказывания. ОГЭ по информатике

Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (x < 3) И (x < 4).

Пояснение:
Заметим, что при x ≥ 4 исходное высказывание всегда будет ложным, так как ложным будет высказывание (x < 4).

Подставим в исходное высказывание число 3. Тогда получим:

НЕ (3 < 3) И (3 < 4).
Высказывание (3 < 3) — ложное. Следовательно, высказывание НЕ (3 < 3) — истинное, так как инверсия меняет значение исходного высказывания на противоположное.

Высказывание (3 < 4) — истинное.

Поэтому высказывание
НЕ (3 < 3) И (3 < 4)
является истинным, так как при конъюнкции (И) высказывание является истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

Таким образом, 3 — наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (x < 3) И (x < 4).
Основными логическими операциями над высказываниями являются конъюнкция (И), дизъюнкция (ИЛИ) и инверсия (НЕ).

Конъюнкция (И) — логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

Для записи конъюнкции используются знаки: И, ∧, ·, &. Например: А И В, А ∧ В, А · В, А & В.

Дизъюнкция (ИЛИ) — логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.

Для записи конъюнкции используются знаки: ИЛИ, ∨, |, +. Например: А ИЛИ В, А ∨ В, А | В, А + В.

Инверсия (НЕ) — логическая операция, ставящая в соответствие высказыванию новое высказывание, значение которого противоположно исходному.

Для записи инверсии используются знаки: НЕ, ¬, ‾. Например: НЕ А, ¬ А.

Логические операции имеют следующий приоритет:

1) инверсия;
2) конъюнкция;
3) дизъюнкция.

Изменить порядок выполнения операций можно с помощью расстановки скобок.

Показать ответ
3

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями