Задание №2728.
Определение истинности составного высказывания. ОГЭ по информатике

Напишите наименьшее двузначное число, большее 54, для которого ложно высказывание:

(Число < 40) ИЛИ НЕ (Число чётное).

Пояснение:
Подставим в исходное высказывание число 55. Тогда получим:

(55 < 40) ИЛИ НЕ (55 — число чётное).
Высказывание (55 < 40) — ложное.

Высказывание (55 — число чётное) — ложное. Следовательно, высказывание НЕ (55 — число чётное) — истинное, так как инверсия меняет значение исходного высказывания на противоположное.

Следовательно, высказывание
(55 < 40) ИЛИ НЕ (55 — число чётное)
является истинным, так как при дизъюнкции (ИЛИ) высказывание является ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.

Подставим в исходное высказывание число 56. Тогда получим:

(56 < 40) ИЛИ НЕ (56 — число чётное).
Высказывание (56 < 40) — ложное.

Высказывание (56 — число чётное) — истинное. Следовательно, высказывание НЕ (56 — число чётное) — ложное, так как инверсия меняет значение исходного высказывания на противоположное.

Следовательно, высказывание
(56 < 40) ИЛИ НЕ (56 — число чётное)
является ложным.

Таким образом, 56 — наименьшее двузначное число, большее 54, для которого ложно высказывание:

(Число < 40) ИЛИ НЕ (Число чётное).
Основными логическими операциями над высказываниями являются конъюнкция (И), дизъюнкция (ИЛИ) и инверсия (НЕ).

Конъюнкция (И) — логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

Для записи конъюнкции используются знаки: И, ∧, ·, &. Например: А И В, А ∧ В, А · В, А & В.

Дизъюнкция (ИЛИ) — логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.

Для записи конъюнкции используются знаки: ИЛИ, ∨, |, +. Например: А ИЛИ В, А ∨ В, А | В, А + В.

Инверсия (НЕ) — логическая операция, ставящая в соответствие высказыванию новое высказывание, значение которого противоположно исходному.

Для записи инверсии используются знаки: НЕ, ¬, ‾. Например: НЕ А, ¬ А.

Логические операции имеют следующий приоритет:

1) инверсия;
2) конъюнкция;
3) дизъюнкция.

Изменить порядок выполнения операций можно с помощью расстановки скобок.

Показать ответ
56

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями