Задание №2742.
Анализ простых алгоритмов. ОГЭ по информатике

У исполнителя Алго две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1

2. умножь на b

(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Выполняя первую из них, Алго увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b.

Программа для исполнителя Алго — это последовательность номеров команд.

Известно, что программа 12211 переводит число 1 в число 100.

Определите значение b.

Пояснение:
Для решения данной задачи необходимо составить уравнение с одним неизвестным b и решить его. Из условия задачи нам известно, что программа 12211 переводит число 1 в число 100.

Тогда получаем:
Шаг 1. 1 + 1 = 2
Шаг 2. 2 * b
Шаг 3. 2b * b = 2b²
Шаг 4. 2b² + 1
Шаг 5. 2b² + 2

Следовательно,
2b² + 2 = 100 <=> b²= 49 <=> b = ±7.
Таким образом, значение числа b равно 7, так как по условию b — натуральное число.

Показать ответ
7

Источник: ОГЭ-2021. Информатика: 20 тренировочных вариантов. Д.М. Ушаков
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями