Задание №2743. У исполнителя Алго две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. умножь на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Алго увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Алго — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11221 переводит число 3 в число 81. Определите значение b.

Задание №2743.
Анализ простых алгоритмов. ОГЭ по информатике

У исполнителя Алго две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1

2. умножь на b

(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Выполняя первую из них, Алго увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b.

Программа для исполнителя Алго — это последовательность номеров команд.

Известно, что программа 11221 переводит число 3 в число 81.

Определите значение b.

Пояснение:
Для решения данной задачи необходимо составить уравнение с одним неизвестным b и решить его. Из условия задачи нам известно, что программа 11221 переводит число 3 в число 81.

Тогда получаем:
Шаг 1. 3 + 1 = 4
Шаг 2. 4 + 1 = 5
Шаг 3. 5 * b = 5b
Шаг 4. 5b * b = 5b2
Шаг 5. 5b2 + 1

Следовательно,
5b2 + 1 = 81 <=> b2= 16 <=> b = ±4.

Таким образом, значение числа b равно 4, так как по условию b — натуральное число.

Показать ответ

Источник: ОГЭ-2021. Информатика: 20 тренировочных вариантов. Д.М. Ушаков
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями