Задание №2744.
Анализ простых алгоритмов. ОГЭ по информатике

У исполнителя Алго две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1

2. умножь на b

(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Выполняя первую из них, Алго увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b.

Программа для исполнителя Алго — это последовательность номеров команд.

Известно, что программа 12121 переводит число 4 в число 49.

Определите значение b.

Пояснение:
Для решения данной задачи необходимо составить уравнение с одним неизвестным b и решить его. Из условия задачи нам известно, что программа 12121 переводит число 4 в число 49.

Тогда получаем:
Шаг 1. 4 + 1 = 5
Шаг 2. 5 * b = 5b
Шаг 3. 5b + 1
Шаг 4. (5b + 1) * b = 5b² + b
Шаг 5. 5b² + b + 1

Следовательно,
5b² + b + 1 = 49 <=> 5b² + b – 48 = 0 <=> b = 3; b = –3,2.
Таким образом, значение числа b равно 3, так как по условию b — натуральное число.

Показать ответ
3

Источник: ОГЭ-2021. Информатика: 20 тренировочных вариантов. Д.М. Ушаков
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями