Задание №2745. У исполнителя Алго две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3 2. умножь на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Алго увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Алго — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12121 переводит число 3 в число 168. Определите значение b.

Задание №2745.
Анализ простых алгоритмов. ОГЭ по информатике

У исполнителя Алго две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 3

2. умножь на b

(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Выполняя первую из них, Алго увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, умножает это число на b.

Программа для исполнителя Алго — это последовательность номеров команд.

Известно, что программа 12121 переводит число 3 в число 168.

Определите значение b.

Пояснение:
Для решения данной задачи необходимо составить уравнение с одним неизвестным b и решить его. Из условия задачи нам известно, что программа 12121 переводит число 3 в число 168.

Тогда получаем:
Шаг 1. 3 + 3 = 6
Шаг 2. 6 * b = 6b
Шаг 3. 6b + 3
Шаг 4. (6b + 3) * b = 6b2 + 3b
Шаг 5. 6b2 + 3b + 3

Следовательно,
6b2 + 3b + 3 = 168 <=> 6b2 + 3b – 165 = 0 <=> b = 5; b = –5,5.

Таким образом, значение числа b равно 5, так как по условию b — натуральное число.

Показать ответ

Источник: ОГЭ-2021. Информатика: 20 тренировочных вариантов. Д.М. Ушаков
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями