Задание №2746. У исполнителя Алго две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2 2. умножь на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Алго увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Алго — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11212 переводит число 3 в число 120. Определите значение b.

Задание №2746.
Анализ простых алгоритмов. ОГЭ по информатике

У исполнителя Алго две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 2

2. умножь на b

(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Выполняя первую из них, Алго увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на b.

Программа для исполнителя Алго — это последовательность номеров команд.

Известно, что программа 11212 переводит число 3 в число 120.

Определите значение b.

Пояснение:
Для решения данной задачи необходимо составить уравнение с одним неизвестным b и решить его. Из условия задачи нам известно, что программа 11212 переводит число 3 в число 120.

Тогда получаем:
Шаг 1. 3 + 2 = 5
Шаг 2. 5 + 2 = 7
Шаг 3. 7 * b = 7b
Шаг 4. 7b + 2
Шаг 5. (7b + 2) * b = 7b2 + 2b

Следовательно,
7b2 + 2b = 120 <=> 7b2 + 2b – 120 = 0 <=> b = 4; b = –4,29.

Таким образом, значение числа b равно 4, так как по условию b — натуральное число.

Показать ответ

Источник: ОГЭ-2021. Информатика: 20 тренировочных вариантов. Д.М. Ушаков
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями