Задание №2747. У исполнителя Алго две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2 2. умножь на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Алго увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Алго — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 21121 переводит число 3 в число 134. Определите значение b.

Задание №2747.
Анализ простых алгоритмов. ОГЭ по информатике

У исполнителя Алго две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 2

2. умножь на b

(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Выполняя первую из них, Алго увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на b.

Программа для исполнителя Алго — это последовательность номеров команд.

Известно, что программа 21121 переводит число 3 в число 134.

Определите значение b.

Пояснение:
Для решения данной задачи необходимо составить уравнение с одним неизвестным b и решить его. Из условия задачи нам известно, что программа 21121 переводит число 3 в число 134.

Тогда получаем:
Шаг 1. 3 * b = 3b
Шаг 2. 3b + 2
Шаг 3. 3b + 2 + 2 = 3b + 4
Шаг 4. (3b + 4) * b = 3b2 + 4b
Шаг 5. 3b2 + 4b + 2

Следовательно,
3b2 + 4b + 2 = 134 <=> 3b2 + 4b – 132 = 0 <=> b = 6; b = –7,3.

Таким образом, значение числа b равно 6, так как по условию b — натуральное число.

Показать ответ

Источник: ОГЭ-2021. Информатика: 20 тренировочных вариантов. Д.М. Ушаков
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями