Задание №4180.
Определение истинности составного высказывания. ОГЭ по информатике

Напишите наибольшее двузначное число, меньшее 75, для которого истинно высказывание:

(Сумма цифр нечетная) И НЕ (Число чётное).

Пояснение:
Для того, чтобы приведенное в задании высказывание было истинным, должны быть истинными оба исходных высказывания, так как при конъюнкции (И) высказывание является истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

Заметим, что при четных числах высказывание всегда будет ложным, так как будет ложным высказывание НЕ (Число чётное).

При нечетных числах высказывание НЕ (Число чётное) всегда будет истинным. Следовательно, чтобы высказывание (Сумма цифр нечетная) И НЕ (Число чётное) было истинным и удовлетворяло условию задания, нам необходимо подобрать наибольшее нечетное двузначное число, меньшее 75, у которого сумма цифр будет нечетная.

Возьмем число 73. Сумма его цифр равна 10 (7 + 3), следовательно, высказывание (Сумма цифр нечетная) будет ложным.

То же самое с числом 71, сумма цифр которого равна 8.

Возьмем число 69. Сумма его цифр равна 15, то есть высказывание (Сумма цифр нечетная) будет истинным.

Таким образом, 69 — наибольшее двузначное число, меньшее 75, для которого истинно высказывание:

(Сумма цифр нечетная) И НЕ (Число чётное).
Основными логическими операциями над высказываниями являются конъюнкция (И), дизъюнкция (ИЛИ) и инверсия (НЕ).

Конъюнкция (И) — логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

Для записи конъюнкции используются знаки: И, ∧, ·, &. Например: А И В, А ∧ В, А · В, А & В.

Дизъюнкция (ИЛИ) — логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.

Для записи конъюнкции используются знаки: ИЛИ, ∨, |, +. Например: А ИЛИ В, А ∨ В, А | В, А + В.

Инверсия (НЕ) — логическая операция, ставящая в соответствие высказыванию новое высказывание, значение которого противоположно исходному.

Для записи инверсии используются знаки: НЕ, ¬, ‾. Например: НЕ А, ¬ А.

Логические операции имеют следующий приоритет:

1) инверсия;
2) конъюнкция;
3) дизъюнкция.

Изменить порядок выполнения операций можно с помощью расстановки скобок.

Показать ответ
69

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями