Задание №4192.
Определение истинности составного высказывания. ОГЭ по информатике

Напишите наибольшее трехзначное число, меньшее 124, для которого истинно высказывание:

(Сумма цифр кратна 5) И НЕ (Число чётное).

Пояснение:
Для того, чтобы приведенное в задании высказывание было истинным, должны быть истинными оба исходных высказывания, так как при конъюнкции (И) новое высказывание является истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

Заметим, что при четных числах приведенное в задании высказывание всегда будет ложным, так как будет ложным высказывание НЕ (Число чётное).

При нечетных числах высказывание НЕ (Число чётное) всегда будет истинным. Следовательно, чтобы высказывание (Сумма цифр кратна 5) И НЕ (Число чётное) было истинным и удовлетворяло условию задания, нам необходимо подобрать наибольшее нечетное трехзначное число, меньшее 124, сумма цифр которого кратна 5.

Возьмем число 123. Сумма его цифр равна 6 (1 + 2 + 3), то есть высказывание (Сумма цифр кратна 5) является ложным. То же самое справедливо для чисел 121, 119, 117 и 115.

Возьмем число 113. Сумма его цифр равна 5, то есть высказывание (Сумма цифр кратна 5) является истинным.

Таким образом, 113 — наибольшее трехзначное число, меньшее 124, для которого истинно высказывание:

(Сумма цифр кратна 5) И НЕ (Число чётное).
Основными логическими операциями над высказываниями являются конъюнкция (И), дизъюнкция (ИЛИ) и инверсия (НЕ).

Конъюнкция (И) — логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

Для записи конъюнкции используются знаки: И, ∧, ·, &. Например: А И В, А ∧ В, А · В, А & В.

Дизъюнкция (ИЛИ) — логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.

Для записи конъюнкции используются знаки: ИЛИ, ∨, |, +. Например: А ИЛИ В, А ∨ В, А | В, А + В.

Инверсия (НЕ) — логическая операция, ставящая в соответствие высказыванию новое высказывание, значение которого противоположно исходному.

Для записи инверсии используются знаки: НЕ, ¬, ‾. Например: НЕ А, ¬ А.

Логические операции имеют следующий приоритет:

1) инверсия;
2) конъюнкция;
3) дизъюнкция.

Изменить порядок выполнения операций можно с помощью расстановки скобок.

Показать ответ
113

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями