Задание №4204. Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 10) И (x < 11) И (x > 8).

Задание №4204.
Определение истинности составного высказывания. ОГЭ по информатике

Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (x < 10) И (x < 11) И (x > 8).


Пояснение:
Заметим, что при x ≥ 11 приведенное в задании высказывание всегда будет ложным, так как будет ложным высказывание (x < 11).

Подставим вместо x число 10. Тогда получим:

НЕ (10 < 10) И (10 < 11) И (10 > 8).

Высказывание (10 < 10) — ложное. Следовательно, высказывание НЕ (10 < 10) — истинное, так как инверсия меняет значение исходного высказывания на противоположное.

Высказывание (10 < 11) — истинное.

Высказывание (10 > 8) — истинное.

Поэтому высказывание
НЕ (10 < 10) И (10 < 11) И (10 > 8)

является истинным.

Таким образом, 10наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (x < 10) И (x < 11) И (x > 8).

Основными логическими операциями над высказываниями являются конъюнкция (И), дизъюнкция (ИЛИ) и инверсия (НЕ).

Конъюнкция (И) — логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

Для записи конъюнкции используются знаки: И, ∧, ·, &. Например: А И В, А ∧ В, А · В, А & В.

Дизъюнкция (ИЛИ) — логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.

Для записи конъюнкции используются знаки: ИЛИ, ∨, |, +. Например: А ИЛИ В, А ∨ В, А | В, А + В.

Инверсия (НЕ) — логическая операция, ставящая в соответствие высказыванию новое высказывание, значение которого противоположно исходному.

Для записи инверсии используются знаки: НЕ, ¬, ‾. Например: НЕ А, ¬ А.

Логические операции имеют следующий приоритет:

1) инверсия;
2) конъюнкция;
3) дизъюнкция.

Изменить порядок выполнения операций можно с помощью расстановки скобок.

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями