Задание №4216.
Определение истинности составного высказывания. ОГЭ по информатике

Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (x < 6) И (x < 7).

Пояснение:
Для того, чтобы приведенное в задании высказывание было истинным, должны быть истинными оба исходных высказывания, так как при конъюнкции (И) новое высказывание является истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

Заметим, что при 1 ≤ x < 6, высказывание НЕ (x < 6) будет ложным, следовательно, будет ложным высказывание НЕ (x < 6) И (x < 7).

Подставим в исходное высказывание число 6. Тогда получим:

НЕ (6 < 6) И (6 < 7).
Высказывание (6 < 6) — ложное. Следовательно, высказывание НЕ (6 < 6) — истинное, так как инверсия меняет значение исходного высказывания на противоположное.

Высказывание (6 < 7) — истинное.

Поэтому высказывание
НЕ (6 < 6) И (6 < 7)
является истинным.

Таким образом, 6 — наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (x < 6) И (x < 7).
Основными логическими операциями над высказываниями являются конъюнкция (И), дизъюнкция (ИЛИ) и инверсия (НЕ).

Конъюнкция (И) — логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

Для записи конъюнкции используются знаки: И, ∧, ·, &. Например: А И В, А ∧ В, А · В, А & В.

Дизъюнкция (ИЛИ) — логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.

Для записи конъюнкции используются знаки: ИЛИ, ∨, |, +. Например: А ИЛИ В, А ∨ В, А | В, А + В.

Инверсия (НЕ) — логическая операция, ставящая в соответствие высказыванию новое высказывание, значение которого противоположно исходному.

Для записи инверсии используются знаки: НЕ, ¬, ‾. Например: НЕ А, ¬ А.

Логические операции имеют следующий приоритет:

1) инверсия;
2) конъюнкция;
3) дизъюнкция.

Изменить порядок выполнения операций можно с помощью расстановки скобок.

Показать ответ
6

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями