Задание №4228. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 4 2. умножь на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Первая из них увеличивает число на экране на 4, вторая умножает его на b. Алгоритм для исполнителя Альфа – это последовательность номеров команд. Найдите значение числа b, при котором из числа 2 по алгоритму 11212 будет получено число 102.

Задание №4228.
Анализ простых алгоритмов. ОГЭ по информатике

У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 4

2. умножь на b

(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Первая из них увеличивает число на экране на 4, вторая умножает его на b. Алгоритм для исполнителя Альфа – это последовательность номеров команд. Найдите значение числа b, при котором из числа 2 по алгоритму 11212 будет получено число 102.

Пояснение:
Для решения данной задачи необходимо составить уравнение с одним неизвестным b и решить его. Из условия задачи нам известно, что программа 11212 переводит число 2 в число 102.

Тогда получаем:
Шаг 1. 2 + 4 = 6
Шаг 2. 6 + 4 = 10
Шаг 3. 10 * b = 10b
Шаг 4. 10b + 4
Шаг 5. (10b + 4) * b = 10b2 + 4b

Следовательно,
10b2 + 4b = 102 <=> 10b2 + 4b – 102 = 0 <=> b = 3; b = –3,4.

Таким образом, значение числа b равно 3, так как по условию b — натуральное число.

Показать ответ

Источник: easy-exam
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями