Задание №4238.
Определение истинности составного высказывания. ОГЭ по информатике

Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

(x < 5) ИЛИ НЕ (x > 3).

Пояснение:
Заметим, что при x ≥ 5 приведенное в задании высказывание всегда будет ложным, так как ложными будут оба исходных высказывания.

Подставим вместо x число 4. Тогда получим:

(4 < 5) ИЛИ НЕ (4 > 3).
Высказывание (4 < 5) — истинное.

Высказывание (4 > 3) — истинное. Следовательно, высказывание НЕ (4 > 3) — ложное, так как инверсия меняет значение исходного высказывания на противоположное.

Поэтому высказывание

(4 < 5) ИЛИ НЕ (4 > 3)
является истинным, так как при дизъюнкции (ИЛИ) высказывание является ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.

Таким образом, 4 — наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

(x < 5) ИЛИ НЕ (x > 3).
Основными логическими операциями над высказываниями являются конъюнкция (И), дизъюнкция (ИЛИ) и инверсия (НЕ).

Конъюнкция (И) — логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

Для записи конъюнкции используются знаки: И, ∧, ·, &. Например: А И В, А ∧ В, А · В, А & В.

Дизъюнкция (ИЛИ) — логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.

Для записи конъюнкции используются знаки: ИЛИ, ∨, |, +. Например: А ИЛИ В, А ∨ В, А | В, А + В.

Инверсия (НЕ) — логическая операция, ставящая в соответствие высказыванию новое высказывание, значение которого противоположно исходному.

Для записи инверсии используются знаки: НЕ, ¬, ‾. Например: НЕ А, ¬ А.

Логические операции имеют следующий приоритет:

1) инверсия;
2) конъюнкция;
3) дизъюнкция.

Изменить порядок выполнения операций можно с помощью расстановки скобок.

Показать ответ
4

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями