Задание №4240. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 5 2. умножь на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Первая из них увеличивает число на экране на 5, вторая умножает его на b. Алгоритм для исполнителя Альфа – это последовательность номеров команд. Найдите значение числа b, при котором из числа 3 по алгоритму 21211 будет получено число 52.

Задание №4240.
Анализ простых алгоритмов. ОГЭ по информатике

У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 5

2. умножь на b

(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Первая из них увеличивает число на экране на 5, вторая умножает его на b. Алгоритм для исполнителя Альфа – это последовательность номеров команд. Найдите значение числа b, при котором из числа 3 по алгоритму 21211 будет получено число 52.

Пояснение:
Для решения данной задачи необходимо составить уравнение с одним неизвестным b и решить его. Из условия задачи нам известно, что программа 21211 переводит число 3 в число 52.

Тогда получаем:
Шаг 1. 3 * b = 3b
Шаг 2. 3b + 5
Шаг 3. (3b + 5) * b = 3b2 + 5b
Шаг 4. 3b2 + 5b + 5
Шаг 5. 3b2 + 5b + 5 + 5 = 3b2 + 5b + 10

Следовательно,
3b2 + 5b + 10 = 52 <=> 3b2 + 5b – 42 = 0 <=> b = 3; b = –4,6.

Таким образом, значение числа b равно 3, так как по условию b — натуральное число.

Показать ответ

Источник: easy-exam
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями