Задание №4252. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 7 2. умножь на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Первая из них увеличивает число на экране на 7, вторая умножает его на b. Алгоритм для исполнителя Альфа – это последовательность номеров команд. Найдите значение числа b, при котором из числа 5 по алгоритму 12121 будет получено число 227.

Задание №4252.
Анализ простых алгоритмов. ОГЭ по информатике

У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 7

2. умножь на b

(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Первая из них увеличивает число на экране на 7, вторая умножает его на b. Алгоритм для исполнителя Альфа – это последовательность номеров команд. Найдите значение числа b, при котором из числа 5 по алгоритму 12121 будет получено число 227.

Пояснение:
Для решения данной задачи необходимо составить уравнение с одним неизвестным b и решить его. Из условия задачи нам известно, что программа 12121 переводит число 5 в число 227.

Тогда получаем:
Шаг 1. 5 + 7 = 12
Шаг 2. 12 * b = 12b
Шаг 3. 12b + 7
Шаг 4. (12b + 7) * b = 12b2 + 7b
Шаг 5. 12b2 + 7b + 7

Следовательно,
12b2 + 7b + 7 = 227 <=> 12b2 + 7b – 220 = 0 <=> b = 4; b = –4,6.

Таким образом, значение числа b равно 4, так как по условию b — натуральное число.

Показать ответ

Источник: easy-exam
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями