Задание №4262.
Определение истинности составного высказывания. ОГЭ по информатике

Напишите наибольшее натуральное двузначное число, для которого истинно высказывание:

НЕ (Число нечётное) И (Число кратно 3).

Пояснение:
Для того, чтобы приведенное в задании высказывание было истинным, должны быть истинными оба исходных высказывания, так как при конъюнкции (И) высказывание является истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

Заметим, что при нечетных числах приведенное в задании высказывание всегда будет ложным, так как будет ложным высказывание НЕ (Число нечётное).

Подставим в высказывание число 98. Тогда получим:

НЕ (98 — число нечётное) И (98 кратно 3).
Высказывание (98 — число нечётное) — ложное. Следовательно, высказывание НЕ (98 — число нечётное) — истинное, так как инверсия меняет значение исходного высказывания на противоположное.

Высказывание (98 кратно 3) — ложное, так как 98 не делится на 3 без остатка.

Подставим в высказывание число 96. Тогда получим:

НЕ (96 — число нечётное) И (96 кратно 3).
Высказывание (96 — число нечётное) — ложное. Следовательно, высказывание НЕ (96 — число нечётное) — истинное, так как инверсия меняет значение исходного высказывания на противоположное.

Высказывание (96 кратно 3) — истинное, так как 98 делится на 3 без остатка (96 / 3 = 32).

Таким образом, 96 — наибольшее натуральное двузначное число, для которого истинно высказывание:

НЕ (Число нечётное) И (Число кратно 3).
Основными логическими операциями над высказываниями являются конъюнкция (И), дизъюнкция (ИЛИ) и инверсия (НЕ).

Конъюнкция (И) — логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

Для записи конъюнкции используются знаки: И, ∧, ·, &. Например: А И В, А ∧ В, А · В, А & В.

Дизъюнкция (ИЛИ) — логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.

Для записи конъюнкции используются знаки: ИЛИ, ∨, |, +. Например: А ИЛИ В, А ∨ В, А | В, А + В.

Инверсия (НЕ) — логическая операция, ставящая в соответствие высказыванию новое высказывание, значение которого противоположно исходному.

Для записи инверсии используются знаки: НЕ, ¬, ‾. Например: НЕ А, ¬ А.

Логические операции имеют следующий приоритет:

1) инверсия;
2) конъюнкция;
3) дизъюнкция.

Изменить порядок выполнения операций можно с помощью расстановки скобок.

Показать ответ
96

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями