Задание №4298. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 8 2. умножь на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Первая из них увеличивает число на экране на 8, вторая умножает его на b. Алгоритм для исполнителя Альфа – это последовательность номеров команд. Найдите значение числа b, при котором из числа 4 по алгоритму 12211 будет получено число 1744.

Задание №4298.
Анализ простых алгоритмов. ОГЭ по информатике

У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 8

2. умножь на b

(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Первая из них увеличивает число на экране на 8, вторая умножает его на b. Алгоритм для исполнителя Альфа – это последовательность номеров команд. Найдите значение числа b, при котором из числа 4 по алгоритму 12211 будет получено число 1744.

Пояснение:
Для решения данной задачи необходимо составить уравнение с одним неизвестным b и решить его. Из условия задачи нам известно, что программа 12211 переводит число 4 в число 1744.

Тогда получаем:
Шаг 1. 4 + 8 = 12
Шаг 2. 12 * b = 12b
Шаг 3. 12b * b = 12b2
Шаг 4. 12b2 + 8
Шаг 5. 12b2 + 8 + 8 = 12b2 + 16

Следовательно,
12b2 + 16 = 1744 <=> 12b2 = 1728 <=> b2 = 144 <=> b = 12; b = –12.

Таким образом, значение числа b равно 12, так как по условию b — натуральное число.

Показать ответ

Источник: easy-exam
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями