Задание №4312.
Определение истинности составного высказывания. ОГЭ по информатике
Напишите
наименьшее натуральное число
x, для которого истинно высказывание:
(x > 16) И НЕ (x нечётное).
Пояснение:
Заметим, что при 1 ≤
x ≤ 16 приведенное в задании высказывание всегда будет ложным, так как ложным будет высказывание (
x > 16).
Подставим вместо
x число 17. Тогда получим:
(17 > 16) И НЕ (17 нечётное).Высказывание (17 > 16) — истинное.
Высказывание (17 нечётное) — истинное. Следовательно, высказывание
НЕ (17 нечётное) — ложное, так как инверсия меняет значение исходного высказывания на противоположное.
Поэтому высказывание
(17 > 16) И НЕ (17 нечётное)является ложным, так как при конъюнкции (И) новое высказывание является истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.
Подставим вместо
x число 18. Тогда получим:
(18 > 16) И НЕ (18 нечётное).Высказывание (18 > 16) — истинное.
Высказывание (18 нечётное) — ложное. Следовательно, высказывание
НЕ (18 нечётное) — истинное, так как инверсия меняет значение исходного высказывания на противоположное.
Поэтому высказывание
(18 > 16) И НЕ (18 нечётное)является истинным.
Таким образом,
18 —
наименьшее натуральное число
x, для которого истинно высказывание:
(x > 16) И НЕ (x нечётное).Основными логическими операциями над высказываниями являются конъюнкция (И), дизъюнкция (ИЛИ) и инверсия (НЕ).
Конъюнкция (И) — логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.
Для записи конъюнкции используются знаки: И, ∧, ·, &. Например: А И В, А ∧ В, А · В, А & В.
Дизъюнкция (ИЛИ) — логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.
Для записи конъюнкции используются знаки: ИЛИ, ∨, |, +. Например: А ИЛИ В, А ∨ В, А | В, А + В.
Инверсия (НЕ) — логическая операция, ставящая в соответствие высказыванию новое высказывание, значение которого противоположно исходному.
Для записи инверсии используются знаки: НЕ, ¬, ‾. Например: НЕ А, ¬ А.
Логические операции имеют следующий приоритет:
1) инверсия;
2) конъюнкция;
3) дизъюнкция.
Изменить порядок выполнения операций можно с помощью расстановки скобок.
Показать ответ
18
Источник: Демонстрационная версия ОГЭ–2023
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями