Задание №4312. Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 16) И НЕ (x нечётное).

Задание №4312.
Определение истинности составного высказывания. ОГЭ по информатике

Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

(x > 16) И НЕ (x нечётное).


Пояснение:
Заметим, что при 1 ≤ x ≤ 16 приведенное в задании высказывание всегда будет ложным, так как ложным будет высказывание (x > 16).

Подставим вместо x число 17. Тогда получим:

(17 > 16) И НЕ (17 нечётное).

Высказывание (17 > 16) — истинное.

Высказывание (17 нечётное) — истинное. Следовательно, высказывание НЕ (17 нечётное) — ложное, так как инверсия меняет значение исходного высказывания на противоположное.

Поэтому высказывание

(17 > 16) И НЕ (17 нечётное)

является ложным, так как при конъюнкции (И) новое высказывание является истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

Подставим вместо x число 18. Тогда получим:

(18 > 16) И НЕ (18 нечётное).

Высказывание (18 > 16) — истинное.

Высказывание (18 нечётное) — ложное. Следовательно, высказывание НЕ (18 нечётное) — истинное, так как инверсия меняет значение исходного высказывания на противоположное.

Поэтому высказывание

(18 > 16) И НЕ (18 нечётное)

является истинным.

Таким образом, 18наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

(x > 16) И НЕ (x нечётное).

Основными логическими операциями над высказываниями являются конъюнкция (И), дизъюнкция (ИЛИ) и инверсия (НЕ).

Конъюнкция (И) — логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

Для записи конъюнкции используются знаки: И, ∧, ·, &. Например: А И В, А ∧ В, А · В, А & В.

Дизъюнкция (ИЛИ) — логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.

Для записи конъюнкции используются знаки: ИЛИ, ∨, |, +. Например: А ИЛИ В, А ∨ В, А | В, А + В.

Инверсия (НЕ) — логическая операция, ставящая в соответствие высказыванию новое высказывание, значение которого противоположно исходному.

Для записи инверсии используются знаки: НЕ, ¬, ‾. Например: НЕ А, ¬ А.

Логические операции имеют следующий приоритет:

1) инверсия;
2) конъюнкция;
3) дизъюнкция.

Изменить порядок выполнения операций можно с помощью расстановки скобок.

Показать ответ

Источник: Демонстрационная версия ОГЭ–2023
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями