Задание №4365.
Подсчет информационного объема сообщения. ЕГЭ по информатике

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 60 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 250-символьного специального алфавита.

В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 65 536 идентификаторов.

В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.

Пояснение:
Чтобы определить объём памяти для хранения одного идентификатора, воспользуемся формулой:

I = i · K,
где i — информационный вес одного символа, K — количество символов.

Найдем информационный вес одного символа в битах из соотношения:

2ⁱ = N,
где N — количество символов, i — информационный вес одного символа.

Поскольку идентификатор содержит только десятичные цифры и символы из 250-символьного специального алфавита, то N = 10 + 250 = 260.

2ⁱ = 260 <=> i = 9 бит.
По условию задания все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Заметим, что при i = 8: N = 2⁸ = 256 < 260. Следовательно, один символ кодируется 9 битами.

Тогда получаем, что размер одного идентификатора, состоящего из 60 символов, равен:

I = 60 · 9 = 540 бит / 8 = 67,5 байт.
По условию задания для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт, поэтому I = 68.

Тогда получаем, что для хранения 65 536 идентификаторов необходимо:

I_{идентификаторов} = 65 536 · 68 байт = 4 456 448 байт / 1024 = 4 352 Кбайт.
Таким образом, объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 65 536 идентификаторов равен 4 352.

Показать ответ
4352

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями