Задание №4443. Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Направо 315 Повтори 7 [Вперёд 16 Направо 45 Вперёд 8 Направо 135]. Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, которая ограничена линией, заданной алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

Задание №4443.
Простейшие алгоритмы управления исполнителями. ЕГЭ по информатике

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Направо 315 Повтори 7 [Вперёд 16 Направо 45 Вперёд 8 Направо 135].

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, которая ограничена линией, заданной алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

Пояснение:
Составим алгоритм, описанный в условии задания на языке программирования Python при помощи библиотеки turtle (о данной библиотеке подробнее читайте здесь).

from turtle import *

screen = Screen()
screen.screensize(1500, 1500) # устанавливаем размер холста

tracer(0) # убираем анимацию черепахи
left(90) # поворачиваем голову черепахи в сторону оси ординат (по умолчанию она смотрит в сторону оси абсцисс)

k = 35 # коэффициент k нужен для увеличения масштаба картинки, иначе картинка будет слишком мелкой
right(315)
for __ in range(7):
    forward(16*k)
    right(45)
    forward(8*k)
    right(135)

penup()
for x in range(-k, k):
    for y in range(-k, k):
        goto(x*k, y*k)
        dot(3)
done()

Таким образом, 77 точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, которая ограничена линией, заданной алгоритмом, не учитывая точки на линии.

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями