Задание №4448. Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 320 на 512 пикселей отведено 50 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Файл оригинального изображения больше сжатого на 55%. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Задание №4448.
Определение объема памяти. ЕГЭ по информатике

Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 320 на 512 пикселей отведено 50 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Файл оригинального изображения больше сжатого на 55%. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Пояснение:
Количество памяти, отведенной для хранения оригинального изображения:

50 Кбайт · 1,55 = 77,5 Кбайт.

Найдем глубину цвета из неравенства:

77,5 · 1024 · 8 бит ≥ 320 · 512 · i <=> i
≤ 3,875 бит.

Поскольку глубина цвета выражается в целом количестве бит, отведенном для хранения и представления цвета при кодировании одного пикселя, в нашем случае i = 3 (при i = 4 объем изображения превысит 77,5 Кбайт).

Следовательно, количество цветов равно:

N = 23 = 8.

Таким образом, 8 — максимальное количество цветов, которое можно использовать в изображении.

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями