Задание №4469.
Подсчет информационного объема сообщения. ЕГЭ по информатике

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из семи символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 26-символьного набора прописных латинских букв. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.

Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 500 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Пояснение:
Найдем информационный вес одного символа для 26-символьного набора прописных латинских букв и десятичных цифр из соотношения N = 2ⁱ.

36 = 2ⁱ <=> 12 < 2⁶ <=> i = 6 бит.
Следовательно, 6 — минимально возможное количество бит для кодирования одного символа 36-символьного алфавита.

Найдем информационный объем одного пароля:

I = K · i = 7 символов · 6 бит = 42 бит / 8 = 5,25 байт.
По условию задания для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт, поэтому I = 6 байт.

Из условия задания нам известно, что для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 500 байт. Следовательно, для хранения сведений об одном пользователе требуется: 500 / 20 пользователей = 25 байт.

Тогда информационный объем сведений об одном пользователе равен разности общих сведений и сведений о пароле: 25 – 6 = 19 байт.

Показать ответ
19

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями