Задание №4471.
Подсчет информационного объема сообщения. ЕГЭ по информатике

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 32 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 240-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 3200 идентификаторов.

В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.

Пояснение:
Чтобы определить объём памяти для хранения одного идентификатора, воспользуемся формулой:

I = i · K,
где i — информационный вес одного символа, K — количество символов.

Найдем информационный вес одного символа в битах из соотношения:

2ⁱ = N,
где N — количество символов, i — информационный вес одного символа.

Поскольку идентификатор содержит только десятичные цифры и символы из 240-символьного специального алфавита, то N = 10 + 240 = 250.

2ⁱ = 250 <=> i = 8 бит.
По условию задания все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Заметим, что при i = 7: N = 2⁷ = 128 < 250. Следовательно, один символ кодируется 8 битами.

Тогда размер одного идентификатора, состоящего из 32 символов, равен:

I = 32 · 8 = 256 бит / 8 = 32 байт.

Поэтому для хранения 3200 идентификаторов необходимо:

I_{идентификаторов} = 3200 · 32 байт = 102 400 байт / 1024 = 100 Кбайт.
Таким образом, объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 3200 идентификаторов равен 100.

Показать ответ
100

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями