Задание №4472.
Подсчет информационного объема сообщения. ЕГЭ по информатике

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 25 символов и содержащий только символы из 7-символьного набора: С, Д, А, М, Е, Г, Э. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.

Для хранения сведений о 100 пользователях потребовалось 2400 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Пояснение:
Найдем информационный вес одного символа для 7-символьного набора букв из соотношения N = 2ⁱ.

7 = 2ⁱ <=> 7 < 2³ <=> i = 3 бит.
Следовательно, 3 — минимально возможное количество бит для кодирования одного символа 7-символьного алфавита.

Найдем информационный объем одного пароля:

I = K · i = 25 символов · 3 бит = 75 бит / 8 = 9,4 байт.
По условию задания для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт, поэтому I = 10 байт.

Из условия задания нам известно, что для хранения сведений о 100 пользователях потребовалось 2400 байт. Следовательно, для хранения сведений об одном пользователе требуется: 2400 / 100 пользователей = 24 байт.

Тогда информационный объем дополнительных сведений об одном пользователе равен разности общих сведений и сведений о пароле: 24 – 10 = 14 байт.

Показать ответ
14

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями