Задание №4473.
Подсчет информационного объема сообщения. ЕГЭ по информатике
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 270 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 4100-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 8192 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.
Пояснение:
Чтобы определить объём памяти для хранения одного идентификатора, воспользуемся формулой:
I = i · K,где
i — информационный вес одного символа,
K — количество символов.
Найдем информационный вес одного символа в битах из соотношения:
2i = N, где
N — количество символов,
i — информационный вес одного символа.
Поскольку идентификатор содержит только десятичные цифры и символы из
4100-символьного специального алфавита, то
N = 10 + 4100 = 4110.
2i = 4110 <=> 213 > 4110 <=> i = 13 бит.По условию задания все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Заметим, что при
i = 12:
N = 2
12 = 4096 < 4110. Следовательно, один символ кодируется 13 битами.
Тогда размер одного идентификатора, состоящего из 270 символов, равен:
I = 270 · 13 = 3510 бит / 8 = 438,75 байт.По условию задания для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное
целое число байт, поэтому
I = 439.
Поэтому для хранения 8192 идентификаторов необходимо:
Iидентификаторов = 8192 · 439 байт = 3 596 288 байт / 1024 = 3512 Кбайт.Таким образом, объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 8192 идентификаторов равен
3512.
Показать ответ
3512
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями