Задание №4474. При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 95 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1500-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 16 384 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.

Задание №4474.
Подсчет информационного объема сообщения. ЕГЭ по информатике

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 95 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1500-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 16 384 идентификаторов.

В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.

Пояснение:
Чтобы определить объём памяти для хранения одного идентификатора, воспользуемся формулой:

I = i · K,

где i — информационный вес одного символа, K — количество символов.

Найдем информационный вес одного символа в битах из соотношения:

2i = N,

где N — количество символов, i — информационный вес одного символа.

Поскольку идентификатор содержит только десятичные цифры и символы из 1500-символьного специального алфавита, то N = 10 + 1500 = 1510.

2i = 1510 <=> 211 > 1510 <=> i = 11 бит.

По условию задания все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Заметим, что при i = 10: N = 210 = 1024 < 1510. Следовательно, один символ кодируется 11 битами.

Тогда размер одного идентификатора, состоящего из 95 символов, равен:

I = 95 · 11 = 1045 бит / 8 = 130,6 байт.

По условию задания для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт, поэтому I = 131.

Следовательно, для хранения 16 384 идентификаторов необходимо:

Iидентификаторов = 16 384 · 131 байт = 2 146 304 байт / 1024 = 2096 Кбайт.

Таким образом, объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 16 384 идентификаторов равен 2096.

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями