Задание №4474.
Подсчет информационного объема сообщения. ЕГЭ по информатике
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 95 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1500-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 16 384 идентификаторов.
В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.
Пояснение:
Чтобы определить объём памяти для хранения одного идентификатора, воспользуемся формулой:
I = i · K,где
i — информационный вес одного символа,
K — количество символов.
Найдем информационный вес одного символа в битах из соотношения:
2i = N, где
N — количество символов,
i — информационный вес одного символа.
Поскольку идентификатор содержит только десятичные цифры и символы из
1500-символьного специального алфавита, то
N = 10 + 1500 = 1510.
2i = 1510 <=> 211 > 1510 <=> i = 11 бит.По условию задания все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Заметим, что при
i = 10:
N = 2
10 = 1024 < 1510. Следовательно, один символ кодируется 11 битами.
Тогда размер одного идентификатора, состоящего из 95 символов, равен:
I = 95 · 11 = 1045 бит / 8 = 130,6 байт.По условию задания для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное
целое число байт, поэтому
I = 131.
Следовательно, для хранения 16 384 идентификаторов необходимо:
Iидентификаторов = 16 384 · 131 байт = 2 146 304 байт / 1024 = 2096 Кбайт.Таким образом, объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 16 384 идентификаторов равен
2096.
Показать ответ
2096
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями