Задание №4581.
Подсчет информационного объема сообщения. ЕГЭ по информатике
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 317 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 4090-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Мбайт), необходимый для хранения 262 144 идентификаторов.
В ответе запишите только целое число – количество Мбайт.
Пояснение:
Чтобы определить объём памяти для хранения одного идентификатора, воспользуемся формулой:
I = i · K,где
i — информационный вес одного символа,
K — количество символов.
Найдем информационный вес одного символа в битах из соотношения:
2i = N, где
N — количество символов,
i — информационный вес одного символа.
Поскольку идентификатор содержит только десятичные цифры и символы из
4090-символьного специального алфавита, то
N = 10 + 4090 = 4100.
2i = 4100 <=> 213 > 4100 <=> i = 13 бит.По условию задания все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Заметим, что при
i = 12:
N = 2
12 = 4096 < 4100. Следовательно, один символ кодируется 13 битами.
Тогда размер одного идентификатора, состоящего из 317 символов, равен:
I = 317 · 13 = 4121 бит / 8 = 515,125 байт.По условию задания для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное
целое число байт, поэтому
I = 516.
Следовательно, для хранения 262 144 идентификаторов необходимо:
Iидентификаторов = 262 144 · 516 байт = 135 266 304 байт / 1024 = 132 096 Кбайт / 1024 = 129 Мбайт.Таким образом, объём памяти (в Мбайт), необходимый для хранения 262 144 идентификаторов равен
129.
Показать ответ
129
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями