Задание №4581. При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 317 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 4090-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Мбайт), необходимый для хранения 262 144 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Мбайт.


Задание №4581.
Подсчет информационного объема сообщения. ЕГЭ по информатике

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 317 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 4090-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Мбайт), необходимый для хранения 262 144 идентификаторов.

В ответе запишите только целое число – количество Мбайт.

Пояснение:
Чтобы определить объём памяти для хранения одного идентификатора, воспользуемся формулой:

I = i · K,

где i — информационный вес одного символа, K — количество символов.

Найдем информационный вес одного символа в битах из соотношения:

2i = N,

где N — количество символов, i — информационный вес одного символа.

Поскольку идентификатор содержит только десятичные цифры и символы из 4090-символьного специального алфавита, то N = 10 + 4090 = 4100.

2i = 4100 <=> 213 > 4100 <=> i = 13 бит.

По условию задания все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Заметим, что при i = 12: N = 212 = 4096 < 4100. Следовательно, один символ кодируется 13 битами.

Тогда размер одного идентификатора, состоящего из 317 символов, равен:

I = 317 · 13 = 4121 бит / 8 = 515,125 байт.

По условию задания для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт, поэтому I = 516.

Следовательно, для хранения 262 144 идентификаторов необходимо:

Iидентификаторов = 262 144 · 516 байт = 135 266 304 байт / 1024 = 132 096 Кбайт / 1024 = 129 Мбайт.

Таким образом, объём памяти (в Мбайт), необходимый для хранения 262 144 идентификаторов равен 129.

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями