Задание №5102.
Решение расчетных задач. ОГЭ по физике

Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг со скоростью 24 м/с и откатывается на 40 см. Найдите коэффициент трения коньков о лёд.

Пояснение:
Дано:
m₁ = 60 кг
m₂ = 1 кг
u'₂ = 24 м/с
s = 0,4 м

Найти:
μ — ?

Решение:
Согласно закону сохранения импульса векторная сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, не меняется с течением времени (сохраняется) при любых движениях и взаимодействиях тел системы: $$ m_1 \vec{u}_1 + m_2 \vec{u}_2 = m_1 \vec{u'}_1 + m_2 \vec{u'}_2 $$ Спроецируем данное уравнение на горизонтальную ось X, сонаправленную с направлением движения брошенного предмета. Обозначим m как сумму массы конькобежца и предмета (m₁ + m₂), u — как их скорость (равную 0) до броска, а скорость конькобежца после броска как u'₁. Тогда:
$$ u m = -u'_{1} m_{1} + u'_{2} m_{2}. $$ Подставив значения, получим:

0 = –u'₁ · 60 кг + 24 м/с · 1 кг,
откуда u'₁ = 0,4 м/с.

Согласно третьему закону Ньютона силы, с которыми два тела действуют друга на друга, равны по модулю и противоположны по направлению:
$$ \vec{F_1} = -\vec{F_2}. $$ Следовательно, в данном случае сила, благодаря которой конькобежец откатился на 40 см, равна по модулю и противоположна по направлению силе трения .

Суммарная работа всех сил, действующих на тела системы, равна изменению кинетической энергии этой системы:

A = Е_к2 – Е_к1.
Поскольку перед броском кинетическая энергия Е_к1 = 0, то модуль работы равен

A = Е_к2 = mu² / 2 = 60 кг · (0,4 м/с)² / 2 = 4,8 Дж.
Выразив силу из формулы A = Fs, получим:
$$ F = {A \over s}. $$ Тогда модуль силы трения равен:

F_тр = 4,8 Дж / 0,4 м = 12 Н.
Выразив коэффициент трения из формулы для определения силы трения F_тр = Nμ, получим:
$$ \mu = {F_{\text{тр}} \over N}. $$ Тогда:
μ = 12 Н / 600 Н = 0,02.
Ответ: 0,02.

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями