Задание №5103.
Решение расчетных задач. ОГЭ по физике

Металлический шар массой m₁ = 2 кг упал на свинцовую пластину массой m₂ = 1 кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 3,2 °С. С какой высоты упал шар, если на нагревание пластины пошло 80% выделившегося при ударе количества теплоты? Начальная скорость шара равна нулю.

Пояснение:
Дано:
m_шара = 2 кг
m_{пластины} = 1 кг
Δt = 3,2 °С
η = 80%
c_свинца = 130 Дж/(кг · °С)
u₀ = 0 м/с

Найти:
h — ?

Решение:
Найдем количество теплоты, необходимое для нагревания свинцового шара на 3,2 °С по формуле:
$$ Q = cm(t_2 - t_1), $$ где c — удельная теплоемкость вещества, m — масса тела, t₂ и t₁ — конечная и начальная температуры тела.

Q = 130 Дж/(кг · °С) · 1 кг · 3,2 °С = 416 Дж.
Поскольку полезная работа шара равна А_п = 416 Дж, то полная (затраченная) его работа, выразив ее из формулы для определения КПД, равна
$$ А_\text{з} = {А_\text{п} \cdot 100 \text{%} \over \eta}. $$
А_з = (416 Дж · 100%) / 80% = 520 Дж.
Согласно закону сохранения механической энергии механическая энергия системы тел, взаимодействующих только друг с другом и только силами тяготения и силами упругости, остается постоянной:

E_к1 + E_п1 = E_к2 + E_п2,
где E_к1, E_п1 — кинетическая и потенциальная энергия системы в момент времени 1; E_к2, E_п2 — кинетическая и потенциальная энергия системы в момент времени 2.

На высоте h потенциальная энергия шара была равно 520 Дж, в то время как кинетическая — 0. При соударении со свинцовой пластиной, наоборот, кинетическая энергия шара равна 520 Дж, а потенциальная — нулю.

Выразив из формулы для определения потенциальной энергии E_п = mgh высоту, получим:
$$ h = {E_\text{п} \over mg}. $$ Тогда:

h = 520 Дж / (2 кг · 10 м/с²) = 26 м.

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями