Задание №5108. Высота плотины гидроэлектростанции (ГЭС) составляет 20 м, КПД ГЭС равен 90%. Сколько часов может светить лампа мощностью 40 Вт при прохождении через плотину 8 т воды?


Задание №5108.
Решение расчетных задач. ОГЭ по физике

Высота плотины гидроэлектростанции (ГЭС) составляет 20 м, КПД ГЭС равен 90%. Сколько часов может светить лампа мощностью 40 Вт при прохождении через плотину 8 т воды?

Пояснение:
Дано:
h = 20 м
η = 90%
P = 40 Вт
m = 8000 кг

Найти:
t — ?

Решение:
Согласно закону сохранения механической энергии механическая энергия системы тел, взаимодействующих только друг с другом и только силами тяготения и силами упругости, остается постоянной:

Eк1 + Eп1 = Eк2 + Eп2,

где Eк1, Eп1 — кинетическая и потенциальная энергия системы в момент времени 1; Eк2, Eп2 — кинетическая и потенциальная энергия системы в момент времени 2.

Следовательно, потенциальная энергия воды, удерживаемая плотиной, равна затраченной (полной) работе ГЭС:

Aз = Eп = mgh = 8000 кг · 10 м/с2 · 20 м = 1 600 000 Дж.

Коэффициентом полезного действия (КПД) механизма называют отношение полезной работы к затраченной (полной).
$$ \mathrm{КПД} = {{А_\text{п}} \over {А_\text{з}}}. $$ Часто его выражают в процентах:
$$ \eta = {А_\text{п} \over А_\text{з}} \cdot 100 \text{%}. $$ Выразив полезную работу из формулы для определения КПД, получим:

$$ А_\text{п} = {\eta \cdot А_\text{з} \over 100 \text{%}}. $$ Следовательно,

Ап = (90% · 1 600 000 Дж) / 100% = 1 440 000 Дж.

Выразив время из формулы для определения работы электрического тока A = Pt, получим:
$$ t = {A \over t}. $$ Тогда:

t = 1 400 000 Дж / 40 Вт = 36 000 с.

Следовательно, лампа мощностью 40 Вт при прохождении через плотину 8 т воды может светить:

36 000 с / 60 с = 600 мин / 60 мин = 10 часов.

Ответ: 10 часов.

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями