Задание №5109.
Решение расчетных задач. ОГЭ по физике
Тело из алюминия, внутри которого имеется воздушная полость, плавает в воде, погрузившись в воду на 0,54 своего объёма. Объём тела (включая полость) равен 0,04 м
3. Найдите объём воздушной полости.
Пояснение:
Дано:Vп.ч. = 0,54
VV = 0,04 м
3ρводы = 1000 кг/м
3ρалюминия = 2700 кг/м
3Найти:Vпол — ?
Решение:Запишем для тела второй закон Ньютона в векторной форме:
$$ m \vec{a} = \vec{F} $$ $$ 0 = m\vec{g} + \vec{F}_\text{А}. $$ Выберем ось
Y по направлению выталкивающей силы. Спроецировав векторы на выбранную ось, получим:
0 = –mg + FА (Ось Y).Следовательно,
mg = FАВыразив массу из формулы для определения плотности \( \rho = {m \over V}, \) получим:
$$ m = \rho \cdot V. $$ Поскольку внутри тела имеется воздушная полость
Vпол, объем тела без воздушной полости равен
V –
Vпол. Следовательно, масса тела равна:
m = ρалюминия · (V – Vпол).На тело, погруженное в жидкость, действует
выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме части этого тела, погруженной в жидкость. Эту закономерность называют
законом Архимеда.
FА = ρжVп.ч.g, где
ρж — плотность жидкости,
Vп.ч. — объем части тела, погруженной в жидкость.
Тогда получим:
mg = FАρалюминия · (V – Vпол) · g = ρводы · 0,54V · g.Разделив обе части уравнения на
g, и выразив
Vпол, получим:
$$ V_\text{пол} = {\rho_\text{ал}V-0,54V\rho_\text{воды} \over \rho_\text{ал}}, $$ откуда
Vпол = 0,032 м
3.
Ответ: 0,032 м
3.
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями