Задание №5116. В электропечи мощностью 100 кВт нагрели и полностью расплавили слиток стали массой 1 т. Сколько времени потребовалось для этого, если известно, что до начала плавления сталь необходимо было нагреть на 1500 °С? Потерями энергии пренебречь.


Задание №5116.
Решение расчетных задач. ОГЭ по физике

В электропечи мощностью 100 кВт нагрели и полностью расплавили слиток стали массой 1 т. Сколько времени потребовалось для этого, если известно, что до начала плавления сталь необходимо было нагреть на 1500 °С? Потерями энергии пренебречь.

Пояснение:
Дано:
P = 100 000 Вт
m = 1000 кг
Δt = 1500 °С
cстали = 500 Дж/(кг · °С)
λстали = 7,8 · 104 Дж/кг

Найти:
t — ?

Решение:
Полученное телом при нагревании количество теплоты определяется по формуле:
$$ Q = cm(t_2 - t_1), $$ где c — удельная теплоемкость вещества, m — масса тела, t2 и t1 — конечная и начальная температуры тела.

Количество теплоты, необходимое для нагрева слитка стали массой 1000 кг на 1500 °С равно:

Q1 = 500 Дж/(кг · °С) · 1000 кг · 1500 °С = 750 000 000 Дж.

Количество теплоты, необходимое для плавления 1000 кг стали, равно:

Q2 = λm = 7,8 · 104 Дж/кг · 1000 кг = 78 000 000 Дж.

Следовательно, общее количество теплоты равно:

Q = Q1 + Q2 = 828 000 000 Дж.

Выразив время из формулы для определения работы электропечи A = Pt, получим:
$$ t = {A \over P}. $$
t = 828 000 000 Дж / 100 000 Вт = 8280 с.

Если перевести время в часы, получим:

t = 8280 с / 3600 = 2,3 часа.

Ответ: 2,3 часа.

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями