Задание №5149. Прочитайте внимательно текст и выполните задание. Показать текст. &dArr; Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть 100 · (H / B). Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит внедорожники определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 215/65 R16. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 215/55 R17 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 275/50 R17?

Задание №5149.
Решение задач из повседневной жизни. ОГЭ по математике

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть 100 · (H / B).

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.

Завод производит внедорожники определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 215/65 R16.

На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 215/55 R17 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 275/50 R17?

Пояснение:
Обозначим r₁ и D₁ как радиус и диаметр колеса с шиной маркировки 215/55 R17, а r₂ и D₂ как радиус и диаметр колеса с шиной маркировки 275/50 R17.

Найдем высоту боковины колеса с шиной маркировки 215/55 R17: $$ {H_1 \over 215} \cdot 100 = 55; $$ $$ H_1 \cdot 100 = 55 \cdot 215; $$ $$ H_1 = {55 \cdot 215 \over 100}; $$ $$ H_1 = 118,25 \ \text{мм}. $$ Тогда получим, что

D₁ = H₁ + d₁ + H₁ = 118,25 + (25,4 · 17) + 118,25 = 668,3 мм.
Следовательно, $$ r_1 = {D_1 \over 2} = 334,15 \ \text{мм}. $$ Аналогично найдем радиус колеса с шиной маркировки 275/50 R17: $$ {H_2 \over 275} \cdot 100 = 50; $$ $$ H_2 = 137,5 \ \text{мм}. $$
D₂ = H₂ + d₂ + H₂ = 137,5 + (25,4 · 17) + 137,5 = 706,8 мм.
Следовательно, $$ r_2 = {D_2 \over 2} = 353,4 \ \text{мм}. $$ Тогда получим, что

r₂ - r₁ = 353,4 мм – 334,15 мм = 19,25 мм.
Ответ: 19,25 мм.

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями