Задание №5149.
Решение задач из повседневной жизни. ОГЭ по математике
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Показать текст. ⇓
На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 215/55 R17 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 275/50 R17?
Пояснение:
Из условия нам известно, что маркировка автомобильной шины означает следующее:
Обозначим процентное отношение высоты боковины к ширине шины как G. Тогда получим: $$ G = \Big({H \over B}\Big) \cdot 100. $$ Выразив H из данной формулы, получим: $$ G = \Big({H \over B}\Big) \cdot 100, $$ $$ 100H = GB, $$ $$ H = {GB \over 100}. $$ Радиус колеса с шиной (в миллиметрах) равен диаметру колеса (в миллиметрах), поделенному пополам: $$ r = {D \over 2} = {2H + (d \cdot 25,4) \over 2} = $$ $$ = {2\Big({GB \over 100}\Big) + (d \cdot 25,4) \over 2}. $$ Пусть радиус колеса с шиной маркировки 215/55 R17 равен r1, а радиус колеса с шиной маркировки 275/50 R17 равен r2. Тогда получим: $$ r_2 - r_1 = $$ $$ = \Big({2\Big({50 \cdot 275 \over 100}\Big) + (17 \cdot 25,4) \over 2}\Big) - $$ $$ - \Big({2\Big({55 \cdot 215 \over 100}\Big) + (17 \cdot 25,4) \over 2}\Big) = $$ $$ = \Big({275 + 431,8 \over 2}\Big) - $$ $$ -\Big({236,5 + 431,8 \over 2}\Big) = $$ $$ = 353,4 - 334,15 = 19,25 \ \text{мм}. $$ Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями
Решение задач из повседневной жизни. ОГЭ по математике
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
Показать текст. ⇓
На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 215/55 R17 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 275/50 R17?
Пояснение:
Из условия нам известно, что маркировка автомобильной шины означает следующее:
Обозначим процентное отношение высоты боковины к ширине шины как G. Тогда получим: $$ G = \Big({H \over B}\Big) \cdot 100. $$ Выразив H из данной формулы, получим: $$ G = \Big({H \over B}\Big) \cdot 100, $$ $$ 100H = GB, $$ $$ H = {GB \over 100}. $$ Радиус колеса с шиной (в миллиметрах) равен диаметру колеса (в миллиметрах), поделенному пополам: $$ r = {D \over 2} = {2H + (d \cdot 25,4) \over 2} = $$ $$ = {2\Big({GB \over 100}\Big) + (d \cdot 25,4) \over 2}. $$ Пусть радиус колеса с шиной маркировки 215/55 R17 равен r1, а радиус колеса с шиной маркировки 275/50 R17 равен r2. Тогда получим: $$ r_2 - r_1 = $$ $$ = \Big({2\Big({50 \cdot 275 \over 100}\Big) + (17 \cdot 25,4) \over 2}\Big) - $$ $$ - \Big({2\Big({55 \cdot 215 \over 100}\Big) + (17 \cdot 25,4) \over 2}\Big) = $$ $$ = \Big({275 + 431,8 \over 2}\Big) - $$ $$ -\Big({236,5 + 431,8 \over 2}\Big) = $$ $$ = 353,4 - 334,15 = 19,25 \ \text{мм}. $$ Показать ответ
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями