Задание №5160.
Решение задач из повседневной жизни. ОГЭ по математике
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.Показать текст. ⇓ Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть 100 · (H / B).
Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 185/60 R15. |
На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 175/65 R15 больше, чем радиус колеса с шиной маркировки 205/55 R15?
Пояснение:
Из условия нам известно, что маркировка автомобильной шины означает следующее:
Обозначим процентное отношение высоты боковины к ширине шины как
G. Тогда получим: $$ G = \Big({H \over B}\Big) \cdot 100. $$ Выразив
H из данной формулы, получим: $$ G = \Big({H \over B}\Big) \cdot 100, $$ $$ 100H = GB, $$ $$ H = {GB \over 100}. $$ Радиус колеса с шиной (в миллиметрах) равен диаметру колеса (в миллиметрах), поделенному пополам: $$ r = {D \over 2} = {2H + (d \cdot 25,4) \over 2} = $$ $$ = {2\Big({GB \over 100}\Big) + (d \cdot 25,4) \over 2}. $$ Пусть радиус колеса с шиной маркировки 175/65 R15 равен
r1, а радиус колеса с шиной маркировки 205/55 R15 равен
r2. Тогда получим: $$ r_1 - r_2 = $$ $$ = \Big({2\Big({65 \cdot 175 \over 100}\Big) + (15 \cdot 25,4) \over 2}\Big) - $$ $$ - \Big({2\Big({55 \cdot 205 \over 100}\Big) + (15 \cdot 25,4) \over 2}\Big) = $$ $$ = \Big({227,5 + 381 \over 2}\Big) - $$ $$ -\Big({225,5 + 381 \over 2}\Big) = $$ $$ = 304,25 - 303,25 = 1 \ \text{мм}. $$
Показать ответ
1
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями