Задание №5160. Прочитайте внимательно текст и выполните задание. Показать текст. ⇓ Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть 100 · (H / B). Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 185/60 R15. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 175/65 R15 больше, чем радиус колеса с шиной маркировки 205/55 R15?


Задание №5160.
Решение задач из повседневной жизни. ОГЭ по математике

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 175/65 R15 больше, чем радиус колеса с шиной маркировки 205/55 R15?

Пояснение:
Обозначим r1 и D1 как радиус и диаметр колеса с шиной маркировки 175/65 R15, а r2 и D2 как радиус и диаметр колеса с шиной маркировки 205/55 R15.

Найдем высоту боковины колеса с шиной маркировки 175/65 R15: $$ {H_1 \over 175} \cdot 100 = 65; $$ $$ H_1 = 113,75 \ \text{мм}. $$ Тогда получим, что

D1 = H1 + d1 + H1 = 113,75 + (25,4 · 15) + 113,75 = 608,5 мм.

Следовательно, $$ r_1 = {D_1 \over 2} = 304,25 \ \text{мм}. $$ Аналогично найдем радиус колеса с шиной маркировки 205/55 R15: $$ {H_2 \over 205} \cdot 100 = 55; $$ $$ H_2 = 112,75 \ \text{мм}. $$
D2 = H2 + d2 + H2 = 112,75 + (25,4 · 15) + 112,75 = 606,5.

Следовательно, $$ r_2 = {D_2 \over 2} = 303,25 \ \text{мм}. $$ Тогда получим, что

r2r1 = 304,25 мм – 303,25 мм = 1 мм.


Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке


Тест с похожими заданиями