Задание №5169.
Решение задач из повседневной жизни. ОГЭ по математике
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.Показать текст. ⇓ Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть 100 · (H / B).
Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.
Завод производит внедорожники определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 215/65 R16. |
На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 235/50 R18?
Пояснение:
Обозначим
D1 как диаметр колеса с шиной маркировки 215/65 R16 (которые устанавливаются на заводе), а
D2 как диаметр колеса с шиной маркировки 235/50 R18.
Тогда получим, что
D2 – D1 = (H2 + d2+H2) – (H1 + d1 + H1) = (2H2 + d2) – (2H1 + d1).Найдем
H2 и
H1: $$ {H_2 \over 235} \cdot 100 = 50; $$ $$ H_2 = 117,5 \ \text{мм}. $$ $$ {H_1 \over 215} \cdot 100 = 65; $$ $$ H_1 = 139,75 \ \text{мм}. $$ Следовательно,
(2H2 + d2) – (2H1 + d1) = ((2 · 117,5) + (25,4 · 18)) – ((2 · 139,75) + (25,4 · 16)) = 692,2 – 685,9 = 6,3 мм.Ответ: 6,3 мм.
Показать ответ
6,3
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями