Задание №5174. Прочитайте внимательно текст и выполните задание. Показать текст. ⇓ Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в село Захарово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Вёсенка до деревни Полянка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Захарово. Есть и третий маршрут: в деревне Вёсенка можно свернуть на прямую тропинку в село Захарово, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 1 км. Найдите расстояние от деревни Масловка до села Захарово по прямой. Ответ дайте в километрах.


Задание №5174.
Решение задач из повседневной жизни. ОГЭ по математике

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Найдите расстояние от деревни Масловка до села Захарово по прямой. Ответ дайте в километрах.

Пояснение:
Деревня Масловка на плане сельской местности указана под номером 1, село Захарово — под номером 4.

Из условия следует, что лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

Поэтому ABC — прямоугольный треугольник, у которого катеты равны 20 и 21 км.


Согласно теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Тогда $$ BC^2 = AB^2 + AC^2 $$ $$ BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} $$ $$ BC = \sqrt{20^2 + 21^2} = $$ $$ = \sqrt{841} = 29. $$ Следовательно, расстояние от деревни Масловка до села Захарово по прямой равно 29 км.

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями