Задание №5178. Прочитайте внимательно текст и выполните задание. Показать текст. ⇓ Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в село Николаево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Зябликово до деревни Старая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Николаево. Есть и третий маршрут: в деревне Зябликово можно свернуть на прямую тропинку в село Николаево, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км. Найдите расстояние от деревни Осиновка до села Николаево по прямой. Ответ дайте в километрах.


Задание №5178.
Решение задач из повседневной жизни. ОГЭ по математике

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Найдите расстояние от деревни Осиновка до села Николаево по прямой. Ответ дайте в километрах.

Пояснение:
Деревня Осиновка на плане сельской местности указана под номером 4, деревня Старая — под номером 1, село Николаево — под номером 3.

Из условия следует, что лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

Поэтому ABC — прямоугольный треугольник, у которого катеты равны 15 и 20 км.


Согласно теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Тогда $$ BC^2 = AB^2 + AC^2 $$ $$ BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} $$ $$ BC = \sqrt{20^2 + 15^2} = $$ $$ = \sqrt{625} = 25. $$ Следовательно, расстояние от деревни Осиновка до села Николаево по прямой равно 25 км.

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями