Задание №5179. Прочитайте внимательно текст и выполните задание. Показать текст. ⇓ Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в село Николаево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Зябликово до деревни Старая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Николаево. Есть и третий маршрут: в деревне Зябликово можно свернуть на прямую тропинку в село Николаево, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км. Найдите расстояние от деревни Зябликово до села Николаево по прямой. Ответ дайте в километрах.


Задание №5179.
Решение задач из повседневной жизни. ОГЭ по математике

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Найдите расстояние от деревни Зябликово до села Николаево по прямой. Ответ дайте в километрах.

Пояснение:
Многоугольник с тремя вершинами называется треугольником.

Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол.

Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, две другие стороны называются катетами.

Деревня Зябликово на плане сельской местности указана под номером 2, деревня Старая — под номером 1, село Николаево — под номером 3.

Из условия следует, что лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

Поэтому ABC — прямоугольный треугольник, у которого катеты равны 8 и 15 км.


Согласно теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Тогда $$ AC^2 = BC^2 + AB^2 $$ $$ AC = \sqrt{BC^2 + AB^2} $$ $$ AC = \sqrt{8^2 + 15^2} = $$ $$ = \sqrt{289} = 17. $$ Следовательно, расстояние от деревни Зябликово до села Николаево по прямой равно 17 км.

Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями