Задание №5181.
Решение задач из повседневной жизни. ОГЭ по математике
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.Показать текст. ⇓ Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка. В понедельник они собираются съездить на велосипедах в село Абрамово на ярмарку.
Из деревни Грушёвка в село Абрамово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Таловка до деревни Новая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Абрамово. Есть и третий маршрут: в деревне Таловка можно свернуть на прямую тропинку в село Абрамово, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 12 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км. |
Найдите расстояние от деревни Грушёвка до села Абрамово по прямой. Ответ дайте в километрах.
Пояснение:
Деревня Грушёвка на плане сельской местности указана под номером 3, село Абрамово — под номером 4.
Из условия следует, что лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
Поэтому
ABC — прямоугольный треугольник, у которого катеты равны 18 и 24 км.
Согласно
теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Тогда $$ BC^2 = AB^2 + AC^2 $$ $$ BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} $$ $$ BC = \sqrt{18^2 + 24^2} = $$ $$ = \sqrt{900} = 30. $$ Следовательно, расстояние от деревни Грушёвка до села Абрамово по прямой равно 30 км.
Показать ответ
30
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями