Задание №5189. Прочитайте внимательно текст и выполните задание. Показать текст. &dArr; Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть 100 · (H / B). Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит внедорожники определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 215/65 R16. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

Задание №5189.
Решение задач из повседневной жизни. ОГЭ по математике

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

Показать текст. ⇓

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть 100 · (H / B).

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.

Завод производит внедорожники определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 215/65 R16.

Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

Пояснение:
Из условия нам известно, что маркировка автомобильной шины означает следующее:

Обозначим процентное отношение высоты боковины к ширине шины как G. Тогда получим: $$ G = \Big({H \over B}\Big) \cdot 100. $$ Выразив H из данной формулы, получим: $$ G = \Big({H \over B}\Big) \cdot 100, $$ $$ 100H = GB, $$ $$ H = {GB \over 100}. $$ Диаметр колеса (в миллиметрах) равен: $$ D = 2H + (d \cdot 25,4) = $$ $$ = 2 \Big({GB \over 100}\Big) + (d \cdot 25,4). $$ Тогда диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода (с шиной маркировки 215/65 R16), равен: $$ D = 2 \Big({65 \cdot 215 \over 100}\Big) + (16 \cdot 25,4) = $$ $$ = 279,5 + 406,4 = 685,9 \ \text{мм}. $$ Показать ответ

Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке

Тест с похожими заданиями