Задание №5203.
Решение задач из повседневной жизни. ОГЭ по математике
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.Показать текст. ⇓ На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.
Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай, расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение. |
Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Пояснение:
Жилой дом на плане указан под номером 3, гараж — под номером 7.
По условию задания сторона каждой клетки равна 2 м.
Введем обозначения, как показано на рисунке ниже.
ABC — прямоугольный треугольник, у которого катеты
AB и
BC соответственно равны 6 м и 8 м.
Согласно
теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Тогда $$ AC^2 = AB^2 + BC^2 $$ $$ AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} $$ $$ AC = \sqrt{6^2 + 8^2} = $$ $$ = \sqrt{100} = 10. $$ Следовательно, расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) равно 10 м.
Показать ответ
10
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями