Задание №5208.
Решение задач из повседневной жизни. ОГЭ по математике
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.Показать текст. ⇓ На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м.
Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели. В центре участка расположен цветник.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 50 cм × 50 cм. Перед гаражом и между домом и беседкой имеются площадки площадью 40 и 16 кв. м соответственно, вымощенные такой же плиткой.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение. |
Найдите расстояние от гаража до жилого дома (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Пояснение:
Гараж на плане указан под номером 2, жилой дом — под номером 6.
По условию задания сторона каждой клетки равна 2 м.
Введем обозначения, как показано на рисунке ниже.
ABC — прямоугольный треугольник, у которого катеты
AC и
AB соответственно равны 6 м и 8 м.
Согласно
теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Тогда $$ BC^2 = AB^2 + AC^2 $$ $$ BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} $$ $$ BC = \sqrt{8^2 + 6^2} = $$ $$ = \sqrt{100} = 10. $$ Следовательно, расстояние от гаража до жилого дома (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) равно 10 м.
Показать ответ
10
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями