Задание №5216.
Решение задач из повседневной жизни. ОГЭ по математике
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.Показать текст. ⇓ Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа. |
Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.
Пояснение:
Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.
Формула
n-го члена геометрической прогрессии: $$ b_n = b_1 q^{n-1}, $$ где
q – знаменатель геометрической прогрессии.
Нам известно, что площадь листа формата А0 равна 1 м
2, а площадь листа формата А1 в два раза меньше, чем у листа формата А0. И так далее.
Тогда получаем, что площадь листа формата А5 равна: $$ b_6 = 1 \cdot \Big({1 \over 2}\Big)^{6-1} = $$ $$ = 1 \cdot \Big({1 \over 2}\Big)^5 = {1 \over 32} $$ квадратным метрам.
Следовательно, масса пачки равна $$ {1 \over 32} \cdot 500 \cdot 80 = 1250 \ \text{г}. $$
Показать ответ
1250
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями