Задание №5220.
Решение задач из повседневной жизни. ОГЭ по математике
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.Показать текст. ⇓ Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть 100 · (H / B).
Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 185/60 R15. |
На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 205/45 R17? Результат округлите до десятых.
Пояснение:
Пробег автомобиля при одном обороте колеса равен длине окружности колеса. Следовательно, при замене колес пробег увеличится на: $$ {2\pi R_2 - 2\pi R_1 \over 2\pi R_1} \cdot 100 \ \text{%}. $$ Сократив 2π в числителе и знаменателе, получим: $$ {R_2 - R_1 \over R_1} \cdot 100 \ \text{%}. $$ Найдем высоту боковины колеса с шиной маркировки 185/60 R15 (которые устанавливаются на заводе): $$ {H_1 \over 185} \cdot 100 = 60; $$ $$ H_1 = 111 \ \text{мм}. $$ Тогда получим:
D1 = (2 · 111) + (25,4 · 15) = 603 мм.Следовательно, $$ r_1 = {D_1 \over 2} = 301,5 \ \text{мм}. $$ Аналогично найдем радиус колеса с шиной маркировки 205/45 R17: $$ {H_2 \over 205} \cdot 100 = 45; $$ $$ H_2 = 92,25 \ \text{мм}. $$
D2 = H2 + d2 + H2 = (92,25 · 2) + (25,4 · 17) = 616,3 мм.Следовательно, $$ r_2 = {D_2 \over 2} = 308,15 \ \text{мм}. $$ Тогда получим: $$ {308,15 - 301,5 \over 301,5} \cdot 100 \ \text{%} \approx 2,2 \ \text{%}. $$
Показать ответ
2,2
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями