Задание №5284.
Выполнение расчетов по формулам. ОГЭ по математике
Найдите значение выражения $$ {a^{14} \cdot (b^6)^2 \over (a \cdot b)^{12}} $$ при
a = 6 и \( b = \sqrt{6}. \)
Пояснение:
При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степени складывают: $$ a^m \cdot a^n = a^{m+n}, $$ где
a ≠ 0,
m и
n — целые числа.
При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели степеней перемножают: $$ (a^m)^n = a^{mn}, $$ где
a ≠ 0,
m и
n — целые числа.
При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя: $$ a^m : a^n = a^{m-n}, $$ где
a ≠ 0,
m и
n — целые числа.
При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают: $$ (ab)^n=a^n b^n, $$ где
a ≠ 0 и
b ≠ 0,
n — целое число.
Тогда получим: $$ {a^{14} \cdot (b^6)^2 \over (a \cdot b)^{12}} = {a^{14} \cdot b^{12} \over a^{12} \cdot b^{12}} = $$ $$ = a^2. $$ Следовательно, $$ a^2 = 6^2 = 36. $$
Показать ответ
36
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями