Квадратным уравнением называется уравнение вида \( ax^2+bx+c=0, \) где x — переменная, a, b и c — некоторые числа, причем a ≠ 0. Число a называют первым коэффициентом, b — вторым коэффициентом и c — свободным членом.

Если в квадратном уравнении \( ax^2+bx+c=0 \) хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.

Дискриминантом квадратного уравнения \( ax^2+bx+c=0 \) называют выражение $$ D = b^2 - 4ac. $$ Если D > 0, то квадратное уравнение имеет два корня; если D = 0, то один корень; если D < 0, то квадратное уравнение корней не имеет.

Корни квадратного уравнения \( ax^2+bx+c=0 \) при \( D \ge 0 \) находят по формуле $$ x = {-b \pm \sqrt{D} \over 2a}. $$