Задание №5295.
Решение линейных и квадратных уравнений. ОГЭ по математике
Решите уравнение $$ 9x^2 = 54x. $$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Пояснение:
Квадратным уравнением называется уравнение вида \( ax^2+bx+c=0, \) где
x — переменная,
a,
b и
c — некоторые числа, причем
a ≠ 0. Число
a называют первым коэффициентом,
b — вторым коэффициентом и
c — свободным членом.
Если в квадратном уравнении \( ax^2+bx+c=0 \) хотя бы один из коэффициентов
b или
c равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.
Неполное квадратное уравнение вида \( ax^2+bx=0 \) имеет два корня: 0 и \( -{b \over a} \). Такие уравнения обычно решают разложением их левой части на множители.
В данном случае получаем: $$ 9x^2 = 54x; $$ $$ 9x^2 - 54x = 0; $$ $$ 9x(x - 6) = 0; $$ $$ x_1 = 0, x_2 = 6. $$ Следовательно, меньший из корней равен 0.
Показать ответ
0
Источник: ФИПИ. Открытый банк тестовых заданий
Сообщить об ошибке
Тест с похожими заданиями